벡터

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교육 과정

고교 수학 기하와 벡터 중 벡터 부분에 나온다.

스칼라와 벡터

스칼라(Scalar)는 크기만 갖는다. 그에 비해 벡터(Vector)는 크기 뿐만 아니라 방향도 갖고 있다.

읽는 방법

이 벡터를 [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{v}} }[/math]라 하며, v벡터라 읽는다. 만약 시점과 종점에 문자가 배정(?)되어 있다면, [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{시점 종점}} }[/math] 이런 형식으로 읽는다. 예:[math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{AB}} }[/math]

구성

• 벡터는 아래의 구성요소로 구성되어 있다.
  

시점

• 그림에서 점 부분을 시점이라 한다.

종점

• 화살표 부분을 버스종점 이라고 한다.

벡터의 크기

벡터에 절댓값을 씌우면, 벡터의 크기가 된다. 벡터는 크기와 방향을 갖고 있다고 했는데, 방향이 어느 방향이든 절댓값을 씌우면 크기만 표현 할 수 있다.

단위벡터

벡터의 크기가 1인 경우를 단위벡터라 한다.

예를 들어 위의 그림에서 정사각형의 한 변의 길이가 1이라고 하면, 단위벡터는 아래와 같다.(마이너스 부호 제외)

• [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{AB}} }[/math]
  
• [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{BC}} }[/math]
  
• [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{CD}} }[/math]
  
• [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{DA}} }[/math]
  

방향만 다른 두 벡터

크기는 같지만 방향이 다른 벡터가 존재 할 수 있다. 위의 정사각형에서 [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{AB}} }[/math]와 [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{BA}} }[/math]가 그 예이다.
이때 [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{BA}} }[/math]를 [math]\displaystyle{ \vec{\mathbf{AB}} }[/math]로 이용하면, [math]\displaystyle{ -\vec{\mathbf{AB}} }[/math]로 나타 낼 수 있다.