"순환소수"의 두 판 사이의 차이

(각주 문단 생성)
 
(같은 사용자의 중간 판 하나는 보이지 않습니다)
4번째 줄: 4번째 줄:
  
 
==의미==
 
==의미==
# 소숫점 아랫 숫자가 일정하게 반복되는 소수.<br/>
+
소숫점 아랫 숫자가 일정하게 반복되는 소수로 예를 들어 '''0.123123123…''' 는 순환소수라 할 수 있다.
 +
 
 +
순환소수는 무리수의 하위개념으로, 무리수는 순환소수, 순환하지 않는 소수(비순환소수)<ref>대표적인 예로 원주율(파이, π)이 있다.</ref>로 이루어져 있다.
  
 
==분수 → 순환소수 변환==
 
==분수 → 순환소수 변환==
23번째 줄: 25번째 줄:
 
# 분자는 전체 수인 652에서 순환하지 않는 수인 6을 빼므로 646이 되므로 원하는 분수는 <math>\frac { 646 }{ 990 }</math><br/>
 
# 분자는 전체 수인 652에서 순환하지 않는 수인 6을 빼므로 646이 되므로 원하는 분수는 <math>\frac { 646 }{ 990 }</math><br/>
 
# 마찬가지로 소숫점 앞에 수가 0이 아니라면, 예를 들어 1.2<math>\dot{ 5 }</math>이라면, 분자는 125 - 12를 해서, 113이 된다.<br/>
 
# 마찬가지로 소숫점 앞에 수가 0이 아니라면, 예를 들어 1.2<math>\dot{ 5 }</math>이라면, 분자는 125 - 12를 해서, 113이 된다.<br/>
 +
 +
==각주==

2019년 11월 30일 (토) 13:01 기준 최신판

이 문서는 가온 위키수학 프로젝트에 포함되는 문서입니다.

자세한 내용은 해당 프로젝트에 방문하시길 바랍니다.


0.[math]\dot { 6 }[/math]936[math]\dot { 5 }[/math] = 0.6936569365···

의미

소숫점 아랫 숫자가 일정하게 반복되는 소수로 예를 들어 0.123123123… 는 순환소수라 할 수 있다.

순환소수는 무리수의 하위개념으로, 무리수는 순환소수, 순환하지 않는 소수(비순환소수)[1]로 이루어져 있다.

분수 → 순환소수 변환

  1. 단순히 분모에서 분자로 나누면 된다.
  2. 예를 들어 [math]\frac { 1 }{ 3 }[/math]을 순환 소수로 나타 내면, 1 나누기 3을 하면 된다. 그러면 0.[math]\dot { 3 }[/math]이 된다.

순환소수 → 분수 변환

  1. 순환 되는 수의 개수 만큼 9를 써서 분모에 넣으면 된다.

소수 첫째 자리부터 순환하는 경우

  1. 예를 들어 0.[math]\dot { 5 }[/math][math]\dot { 2 }[/math]인 경우, 순환되는 개수가 2개 이므로, 분모에 9를 두개 쓴다. → 분모가 99
  2. 순환되는 자리를 분자에 쓰면 된다. 예를 사용하여 만든 순환소수의 분수 형태는 [math]\frac { 52 }{ 99 }[/math]가 된다.
  3. 만약 소숫점 왼쪽에 있는 수가 0이 아니라면, 분자에 그 수를 빼면 된다.


소숫점 아래 n 번째 부터 순환하는 경우

  1. 위와 마찬가지로 하는데, 뒤에 0을 (n-1)개 붙힌다. 예를 들어 0.6[math]\dot { 5 }[/math][math]\dot { 2 }[/math]인 경우, 한저리가 순환하지 않으므로, 분모는 990가 된다.
  2. 분자는 전체 수인 652에서 순환하지 않는 수인 6을 빼므로 646이 되므로 원하는 분수는 [math]\frac { 646 }{ 990 }[/math]
  3. 마찬가지로 소숫점 앞에 수가 0이 아니라면, 예를 들어 1.2[math]\dot{ 5 }[/math]이라면, 분자는 125 - 12를 해서, 113이 된다.

각주

  1. 대표적인 예로 원주율(파이, π)이 있다.