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지수에는 자연수, 정수 이외에도 루트와 같은 무리수와 [[실수(Real Number)]]까지 들어 갈 수 있다.<ref>다만 유리수까지는 고등학교 과정에서 배우지만, 실수까지 확장하는 것은 고등 과정 외의 과정이다.</ref> | |||
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2019년 12월 6일 (금) 09:18 기준 최신판
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[math]\displaystyle{ 2^2 = 4 }[/math]
의미[편집 / 원본 편집]
거듭 제곱을 한 횟수를 나타내는 숫자나 문자로, 보통 a의 x제곱에서 x에 해당하는 숫자나 문자를 지수라 한다.
지수에는 자연수, 정수 이외에도 루트와 같은 무리수와 실수(Real Number)까지 들어 갈 수 있다.[1]
지수가...[편집 / 원본 편집]
자연수인 경우[편집 / 원본 편집]
- 이 경우에는 그냥 계산을 하면 된다.
[math]\displaystyle{ a^m = a × a × a }[/math]···(a를 m번 곱한다.)
정수인 경우[편집 / 원본 편집]
- 지수가 음수인 경우와 음수인 경우로 나눈다.
음수인 경우[편집 / 원본 편집]
- 절댓값만큼 제곱한 뒤, 역수를 취해준다.
예 : [math]\displaystyle{ a^ {-3} = \frac{ 1 }{ a^3 } }[/math]
0인 경우[편집 / 원본 편집]
- 밑이 0이 아닌 모든 수의 0제곱은 1이다.
[math]\displaystyle{ a^m÷a^m = a^{m-m} = a^0 = 1 }[/math]
유리수인 경우[편집 / 원본 편집]
- 분모 부분은 제곱근, 분자부분은 지수 부분으로 간다.
[math]\displaystyle{ a^{ \frac { n } { m } } = \sqrt [ m ]{ a^n } }[/math]
각주[편집 / 원본 편집]
- ↑ 다만 유리수까지는 고등학교 과정에서 배우지만, 실수까지 확장하는 것은 고등 과정 외의 과정이다.