수열의 중앙
등차중항 등비중항


[math]b=\frac{a+c}{2}[/math]

정의

  • 세 수 [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math]가 차례로 등차수열인 경우, [math]b=\frac{a+c}{2}[/math]가 성립한다.

증명

  1. [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math]가 차례로 등차수열이라 하자.
  2. [math]b-a=c-b[/math] 이므로 [math]2b=a+c[/math]가 된다.
  3. [math]2b=a+c[/math]를 정리하면, [math]b=\frac{a+c}{2}[/math]가 된다.

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