수열의 중앙 | |
등차중항 | 등비중항 |
[math]\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} }[/math]
정의[편집 / 원본 편집]
- 세 수 [math]\displaystyle{ a }[/math], [math]\displaystyle{ b }[/math], [math]\displaystyle{ c }[/math]가 차례로 등차수열인 경우, [math]\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} }[/math]가 성립한다.
증명[편집 / 원본 편집]
- [math]\displaystyle{ a }[/math], [math]\displaystyle{ b }[/math], [math]\displaystyle{ c }[/math]가 차례로 등차수열이라 하자.
- [math]\displaystyle{ b-a=c-b }[/math] 이므로 [math]\displaystyle{ 2b=a+c }[/math]가 된다.
- [math]\displaystyle{ 2b=a+c }[/math]를 정리하면, [math]\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2} }[/math]가 된다.